基础数学示例

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 1

组合 $r^{3}$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 2

将 $3$ 移到 $r^{3}$ 的左侧。

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- \frac{3 r^{3}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{3 r^{3}}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $3 r^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 5.2

将 ${(r^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $3 r$ 运用乘积法则。

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

解题步骤 6.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

解题步骤 7.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{27 r^{9}}{8}$ 。

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

解题步骤 7.3

将 $27$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

解题步骤 7.4

组合 $\frac{- 243 r^{9}}{8}$ 和 $r^{2}$ 。

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

解题步骤 7.5

通过指数相加将 $r^{9}$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 7.5.1

移动 $r^{2}$ 。

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

解题步骤 7.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

解题步骤 7.5.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{243 r^{11}}{8}$

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